makalah matematika: “teori pemecahan masalah”


BAB I
PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang
Mengingat image anak-anak terhadap bidang studi matematika yang menganggap pelajaran yang sulit, tidak menyenangkan, menakutkan. Masih saja melekat pada kebanyakan anak yang mempelajarinya. Padahal, matematika dapat diberikan kepada anak sejak SD. Anak pada usia sekolah dasar perlu mendapat perhatian khusus karena pada usia inilah kesiapan mental dan emosional anak mulai dibentuk. Penelitian terhadap Pendidikan Anak Usia sekolah dasar menunjukkan bahwa mutu pendidikan dan keberhasilan akademis secara signifikan dipengaruhi oleh kualitas masukan pendidikan yaitu kesiapan mental dan emosional anak memasuki sekolah dasar. Sebab, setelah masa perkembangan ini lewat, berapapun kapabilitas kecerdasan yang dicapai oleh masing-masing individu, tidak akan meningkat lagi. Mata pelajaran matematika di sekolah dasar tidak sebatas membekali siswa terampil melakukan komputasi dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari, namun lebih jauh diharapkan melalui belajar matematika siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir logis, kritis dan kreatif secara optimal melalui kemampuan memecahkan masalah. Pembelajaran matematika sebagai salah satu komponen pendidikan di sekolah dasar mempunyai tujuan memberi layanan kepada siswa untuk dapat mengembangkan potensi nalar secara maksimal yang tersebar kedalam ke dalam aspek kognitif, afektif dan psikomotor.
Matematika bukan pelajaran yang hanya berfungsi membuat siswa mampu menyelesaikan soal atau mempersiapkan siswa bisa bekerja di kemudian hari, namun lebih kepada pembentukkan sikap dan kepribadian. Melalui belajar matematika di harapkan siswa mampu bersikap logis-Rasional, tajam dalam berpikir dan menganalisis, kritis, kreatif memiliki kemampuan memecahkan masalah, dan lancar berkomunikasi secara matematik. Sikap dan kepribadian tersebut merupakan tujuan pendidikan seperti yang diamanatkan oleh undang-undang dalam rangka pencerdasan kehidupan bangsa. Untuk membentuk sikap dan kemampuan siswa dalam belajar matematika diantaranya guru harus membiasakan siswa belajar memberi alasan dengan berargumentasi secara kritis, sistematis dan logis. Banyak pendekatan dan metode yang dapat dilakukan guru untuk membiasakan siswa memberi alasan logis dalam belajar matematika diantaranya adalah metode tanya jawab. Tanya jawab merupakan metode belajar-mengajar matematika yang efektif, kemampuan memberi alasan yang logis adalah keterampilan nalar yang berakibat pada benarnya menjawab, baik menjawab pertanyaan lisan maupun pertanyaan tulisan. Mengembangkan kemampuan memberi alasan logis terkait erat dengan pertanyaan tingkat tinggi seperti mengapa dan jelaskan, serta kalimat perintah dan bandingkan dan sejenisnya. Metode tanya jawab juga merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk membentuk keterampilan dan menciptakan interaksi antara guru-siswa yang mengarah kepada keterlibatan intelektual yang berfungsi untuk merangsang pikiran, mendobrak wawasan yang kaku dan sempit dan emosional sebagai cerminan belajar aktif dan tampaknya kita tidak bisa memungkiri sebuah ungkapan “Matematika merupakan bagian tak terpisahkan dalam kehidupan seseorang”.

1.2. Rumusan masalah
Berpijak dari latar belakang di atas, maka yang menjadi rumusan masalah pada penulisan makalah ini adalah : Apakah teori-teori yang mendukung pemecahan masalah?
1.3. Tujuan
Tujuan pembuatan Makalah ini adalah Untuk Memenuhi salah Satu Tugas Mata kuliah Pemecahan Masalah Matematika serta untuk wawasan dan ilmu kami tentang pembelajaran matematika di SD.
1.4. Metode dan Prosedur
Metode yang digunakan penulis dalam penyusunan makalah ini yaitu dengan mengumpulkan informasi dari berbagai buku dan browsing di internet.

BAB II
PEMBAHASAN

1.1. Teori Gagne
Menurut Gagne. Belajar dapat dikelompokkan enjadi 8 tipe belajar, yaitu belajar isyarat, stimulus respon, rangkaian gerak, ramgkaian verbal, membedakan, pembentukan konsep, pembentukan aturan, dan pemecahan masalah. Kedelapan tipe belajar itu terurut menurut taraf kesukarannya dari belajar isyarat sampai belajar pemecahan masalah.
Dalam pemecahan masalah, biasanya ada lima langkah yang harus dilakukan yaitu:
a. Menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas.
b. Menyatakan masalah dalam bentuk yang lebih operasional.
c. Menyusun hipotesis-hipotesis alternatif dan prosedur kerja yangdi perkirakanbaik.
d. Mengetes hipoteis dan melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya.
e. Mengecek kembali hasil yang sudah diperoleh.
2.2. Teori Piaget
Piaget mengemukakan tentang perkembangan kognitif yang dialami setiap individu secara lebih rinci, dari mulai bayi hingga dewasa. Teori ini disusun berdasarkan studi klinis terhadap anak-anak dari berbagai usia golongan nenengah di swiss.
Berdasarkan hasil penelitiannya, piaget mengemukakan bahwa ada empat tahap perkembangan kognitif dari setiap individu yang berkembang secara kronologis (menurut usia Render) yaitu: tahap Sensori Motor, dari lahir sampai umur sekitar 2tahun, tahap Praaa, dari sekitar umur2tahun sampai dengan sekitar 7 tahun, tahap Operasi Kongkrit, sekitar umur 7 tahun sampai dengan sekitar umur 11 tahun, tahap Operasi Formal, dari sekitar umur 11 tahun dan seterusnya.
Pada masa opersional kongkrit anak-anak yang berada pada tahap ini umumnya sudah berada di sekolah dasar sehingga sudah semestinya guru-guru SD maupun guru-guru sekolah pendidikan guru mengetahu benar kondisi anak pada tahap ini. Guru-guru harus mengetahui apa yang telah dimiliki anak pada tahap ini dan kemampuan apa yang belum dimilikinya.
2.3. Teori Bruner
Jerome Bruner dalam teorinya bahwa belajar metematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran di arahkan kepada konsep-konsep dan struktu-struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang di ajarkan, di samping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan stuktur-struktur.
Dengan mengenal konsep dan stuktur yang tercukup dalam bahan yang sedang dibicarakan, anak akan memahami materi yang harus di kuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa yang mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan lebih mudah dipahami dan diingat anak.
Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajarnya anak melewati 3 tahap, yaitu:
a. Tahap enaktif
dalam tahap ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak-atik) objek.
b. Tahap ikonik
dalam tahap ini kegiatan yang dilakukan anak berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek yang dimanipulasinya. Anak tidak langsung memanipulasi objek seperti yang dilakukan siswa dalam tahap enaktif.
c. Tahap simbolik
dalam tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Anak tidak lagi terikat dengan objek-objek pada tahap sebelumnya. Siswa pada tahap ini sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek.
Selanjutnya masing-masing dalil tersebut secara terperinci,sebagai berikut:
a. Dalil penyusunan (kontrusi)
dalil ini menyatakan bahwa jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal menguasai konsep, definisi dan semacamnya, anak harus dilatih untuk melakukan penyusunan representasinya. Untuk melekatkan ide atau definisi tertentu dalam pikiran, anak-anak harus menguasai konsep dengan mencoba dan melukan sendiri. Dengan demikian, jika anak aktif dan terlibat dalam kegitan mempelajari konsep yang dilakukan dengan jalan memperlihatkan representasi konsep tersebut, maka anak akan lebih memahaminya.
b. Dalil notasi
dalil notasi mengungkapkan bahwa dalam pengajian konsep, notasi memegang peranan penting. Notasi yang yang digunakan dalam menyatakan sebuah konsep tertentu harus disesuaikan dengan tahap perkembangan mental anak. Ini berarti untuk menyatakan sebuah rumus misalnya, maka notasinya harus daoat difahami oleh anak, tidak rumit dan mudah dimengerti.
c. Dalil pengontrakan dan keanekaragaman
dalam dalil ini dinyatakan bahwa pengontrasan dan keanekaragaman sangat penting dalam melakukan pengubahan konsep dafami dengan mendalam, diperlikan conto-contoh yang banyak, sehingga ank mmpu mengetahui karakterustik konsep tersebut. Anak perlu diberi contoh yang memenuhi rumusan atau teorema yang diberikan.selain itu mereka perlu juga diberi contoh-contoh yang tidak memenuhi rumusan, sifat atau teorema, sehingga diharapkan asak idak mengalami salah pengertian terhadap konsep yang sedang dipelajari.
d. Dalil pengaitan (konektivitas)
dalam dalil ini dinyatakan bahwa dalam matematika antara suatu konsep dengan konsep lainnya terhadap hubungan yang emi. Bukan saja dari segi isi, namun juga dari segi rumus-rumus yang digunakan. Materi yang selalu mungkin merupakan prasyarat bagi yang lainnya. Misalnya konsep pythagoras diperlukan untuk menentukan (ripel pythagoras atau pembuktian rumus kuadratis dalam trigonometri).